Question

Из 10 карандашей 8 синих и 2 красных. Найдите вероятность того, что два наугад вззятых карандаша окажутся синими. Помогите пожалуйста ( подробней :как ? и почему?)Заранее благодарю.----------------------------------------------------------------------------------ответ не 0,8!

Answer 1

будем вытаскивать карандаши по одному вероятность вытащить синий карандаш

при первой попытке 8/10=0,8 (число синих разделили на общее число)

при второй попытке у нас осталось 7 синих, а всего 9 карандашей , ведь один

мы уже вытащили. 7/9 вероятность вытащить синий карандаш вновь.

чтобы вытащить два синих нам нужно совпадение этоих событий.

p=7/9*0,8=0,62

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу подробнее. У нас есть 10 карандашей, из которых 8 синих и 2 красных. Мы хотим найти вероятность того, что два наугад взятых карандаша окажутся синими.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Первым шагом мы должны определить общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов:

У нас есть 10 карандашей, и мы выбираем два из них без учета порядка. Мы можем использовать формулу сочетаний для этого:

nCr = n! / ((n-r)! * r!)

где n - общее количество объектов (карандашей), и r - количество объектов, которые мы выбираем (два карандаша).

В нашем случае, n = 10 и r = 2.

10C2 = 10! / ((10-2)! * 2!) = 10! / (8! * 2!) = (10 * 9 * 8!) / (8! * 2 * 1) = (10 * 9) / 2 = 45

Таким образом, общее количество возможных исходов равно 45.

Количество благоприятных исходов:

Теперь мы должны определить количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать два синих карандаша из 8 синих.

У нас есть 8 синих карандашей, и мы выбираем два из них без учета порядка. Мы можем использовать ту же формулу сочетаний:

8C2 = 8! / ((8-2)! * 2!) = 8! / (6! * 2!) = (8 * 7 * 6!) / (6! * 2 * 1) = (8 * 7) / 2 = 28

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 28.

Вероятность:

Теперь мы можем использовать формулу вероятности:

P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

P = 28 / 45 ≈ 0,622

Таким образом, вероятность того, что два наугад взятых карандаша окажутся синими, составляет примерно 0,622 или 62,2%.