Question

Разложить на множители:1)х^2-17x+602)3x^2+35x-383)2x^2-297x+2954)x^2+26x+105помогите пожалуйста.

Answer 1

Разложение квадратного трёхчлена выглядит следующим образом:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

============ 1 ============
$x^2-17x+60=0\\ D = (-17)^2-4*1*60=289-240=49\\ x_1= \frac{17+7}{2} = \frac{24}{2}=12\\ x_2= \frac{17-7}{2} = \frac{10}{2}=5\\ x^2-17x+60=(x-12)(x-5)$
============ 2 ============
$3x^2+35x-38=0\\ D=35^2-4*3*(-38)=1225+456=1681\\ x_1= \frac{-35+41}{6}=1\\ x_2= \frac{-35-41}{6}= -\frac{76}{6} =- \frac{38}{3} \\ 3x^2+35x-38=3(x-1)(x+\frac{38}{3})$
============ 3 ============
$2x^2-297x+295=0\\ D=(-297)^2-4*2*295=88209-2360=85849\\ x_1= \frac{297+293}{4} = 147.5\\ x_2= \frac{297-293}{4} = 1\\ 2x^2-297x+295=2(x-147.5)(x-1)$
============ 4 ============
$x^2+26x+105=0\\ D=26^2-4*1*105=676-420=256\\ x_1= \frac{-26+16}{2}= -5\\ x_2= \frac{-26-16}{2}= -21\\ x^2+26x+105=(x+5)(x+21)$

Answer 2

1) х^2-17x+60 Для разложения на множители необходимо найти два числа, сумма которых равна -17, а произведение равно 60. Эти числа -12 и -5. Тогда разложение на множители будет: (x-12)(x-5)

2) 3x^2+35x-38 Для разложения на множители необходимо найти два числа, сумма которых равна 35, а произведение равно 114. Эти числа 38 и 3. Тогда разложение на множители будет: (3x+38)(x-1)

3) 2x^2-297x+295 Для разложения на множители необходимо найти два числа, сумма которых равна -297, а произведение равно 590. Эти числа -2 и -295. Тогда разложение на множители будет: (2x-295)(x-1)

4) x^2+26x+105 Для разложения на множители необходимо найти два числа, сумма которых равна 26, а произведение равно 105. Эти числа 15 и 11. Тогда разложение на множители будет: (x+15)(x+11)