Question

Восьмой член арифметической прогрессии ,состоящей из 15членов равен 18. Чему равна сумма всех членов этой прогрессии ?

Answer 1

A8=a1+7d=15
S15=(2a1+14d)*15/2=2(a1+7d)*15/2=15*15=225

Answer 2

Определение восьмого члена арифметической прогрессии

Для определения восьмого члена арифметической прогрессии, состоящей из 15 членов и суммы всех членов равной 18, нам необходимо знать первый член прогрессии и разность между соседними членами.

Решение

Пусть первый член прогрессии обозначается как a, а разность между соседними членами обозначается как d.

Известно, что прогрессия состоит из 15 членов и сумма всех членов равна 18.

Мы можем использовать следующие формулы для решения задачи:

1. Общий член арифметической прогрессии: a_n = a + (n-1)d 2. Сумма всех членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2)(a + a_n)

Где n - количество членов прогрессии, a_n - последний член прогрессии, S_n - сумма всех членов прогрессии.

Мы знаем, что прогрессия состоит из 15 членов и сумма всех членов равна 18. Поэтому у нас есть два уравнения:

1. a + 14d = a_15 2. (15/2)(a + a_15) = 18

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений a и d.

Решение системы уравнений

Используя метод подстановки или метод исключения, мы можем решить систему уравнений:

1. a + 14d = a_15 2. (15/2)(a + a_15) = 18

После решения системы уравнений, мы найдем значения a и d, которые позволят нам определить восьмой член прогрессии.

Поиск решения

К сожалению, в предоставленных поисковых результатах не удалось найти конкретные значения для решения данной задачи. Однако, я могу помочь вам с общим методом решения задачи по определению восьмого члена арифметической прогрессии.

Общий метод решения

1. Используйте формулу общего члена арифметической прогрессии: a_n = a + (n-1)d. 2. Подставьте известные значения: количество членов прогрессии (n), сумма всех членов прогрессии (S_n), и номер восьмого члена прогрессии (n = 8). 3. Решите уравнение для определения значения a или d. 4. Используйте найденное значение для определения восьмого члена прогрессии.

Пример решения

Предположим, что мы знаем, что прогрессия состоит из 15 членов и сумма всех членов равна 18. Мы также знаем, что нам нужно найти восьмой член прогрессии.

1. Используем формулу общего члена арифметической прогрессии: a_n = a + (n-1)d. 2. Подставляем известные значения: n = 8, a_n = ?, n = 15, S_n = 18. 3. Получаем уравнение: a + 7d = a_8. 4. Решаем уравнение для определения значения a или d. 5. Используем найденное значение для определения восьмого члена прогрессии.

К сожалению, без конкретных значений из поисковых результатов, я не могу предоставить точное решение для данной задачи. Однако, вы можете использовать общий метод решения, описанный выше, чтобы определить восьмой член арифметической прогрессии.

Если у вас есть дополнительные вопросы или если я могу помочь вам с чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!