Question

Решить уравнение Log x+2(3x^2-12)=2

Answer 1

ОДЗ
{x+2>0⇒x>-2
{x+2≠1⇒x≠-1
{3x²-12>0⇒3(x-2)(x+2)>0⇒x<-2 U x>2
x∈(2;∞)
3x²-12=(x+2)²
3x²-12-x²-4x-4=0
2x²-4x-16=0
x²-2x-8=0
x1+x2=2 U x1*x2=-8
x1=-2 не удов усл
x2=4

Answer 2

Для решения уравнения log(x) + 2(3x^2 - 12) = 2 сначала преобразуем его:

log(x) + 6x^2 - 24 = 2

Теперь выразим логарифм:

log(x) = 26 - 6x^2

Теперь применим экспоненту к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифма:

x = exp(26 - 6x^2)

Теперь у нас есть уравнение вида x = e^(26-6x^2). Поскольку это уравнение не может быть решено аналитически, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приблизительное значение x.