Question

Пожалуйста распишите подробно , с применением формул!!! Известно, что sina=1/5 Найти: cosa, tga, ctga

Answer 1

Если в рамках 9-10 классов, то нужен промежуток, которому принадлежит угол А.
Если в рамках 8 класса, то:
По основному тригонометрическому тождеству:
$cosA = \sqrt{1 - sin^2A} = \sqrt{1 - \dfrac{1}{25} } = \sqrt{ \dfrac{24}{25} } = \dfrac{2 \sqrt{6} }{5}$
Тангенс равен отношению синуса к косинусу:
$tgA = \dfrac{sinA}{cosA} = \dfrac{ \dfrac{1}{5} }{\dfrac{2 \sqrt{6} }{5}} = \dfrac{1}{2 \sqrt{6} } = \dfrac{\sqrt{6} }{12 }$
Котангенс равен ctgA = 1/tgA
$ctgA = \dfrac{1}{ \dfrac{1}{2 \sqrt{6} } } = 2 \sqrt{6}$

Ответ: cosA = 0,4√6; tgA = √6/12; ctgA = 2√6.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения, которые связывают синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

Основные тригонометрические соотношения:

1. Синус угла (sin) - отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. 2. Косинус угла (cos) - отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. 3. Тангенс угла (tan) - отношение синуса косинуса угла. 4. Котангенс угла (cot) - отношение косинуса синуса угла.

Теперь, давайте решим задачу.

Решение:

Известно, что sin(a) = 1/5.

Мы можем использовать основное тригонометрическое соотношение для нахождения косинуса угла: cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)).

Подставляя значение sin(a), получаем: cos(a) = sqrt(1 - (1/5)^2).

Вычисляя это выражение, получаем: cos(a) ≈ sqrt(1 - 1/25) ≈ sqrt(24/25) ≈ sqrt(24)/5.

Теперь, давайте найдем тангенс угла: tan(a) = sin(a) / cos(a).

Подставляя значения sin(a) и cos(a), получаем: tan(a) = (1/5) / (sqrt(24)/5).

Упрощая это выражение, получаем: tan(a) = 1 / sqrt(24) ≈ 1 / (2 * sqrt(6)) ≈ sqrt(6) / 12.

Наконец, давайте найдем котангенс угла: cot(a) = 1 / tan(a).

Подставляя значение tan(a), получаем: cot(a) = 1 / (sqrt(6) / 12).

Упрощая это выражение, получаем: cot(a) = 12 / sqrt(6) ≈ (12 * sqrt(6)) / 6 ≈ 2 * sqrt(6).

Ответ:

Таким образом, мы получаем следующие значения: - cos(a) ≈ sqrt(24)/5 - tan(a) ≈ sqrt(6) / 12 - cot(a) ≈ 2 * sqrt(6).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения косинуса, тангенса и котангенса угла a были вычислены с использованием предоставленного значения синуса угла a.