Question

Решите уравнение: xy^2+y^3-4x-4y=0. Чтобы x=y.

Answer 1

Т.к. по условию х=у , то пусть х=у=t, тогда 
2t²+t³-4t-4t=0
t³+2t²=0
t²(t+2)=0 => t₁,₂=-2;0 => x=y=-2 и 0

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Чтобы x=y, мы можем подставить x=y в уравнение и получить:

y^2 + y^3 - 4y - 4y = 0

Упростив, мы получим:

y^3 - 3y^2 = 0

Вынимая общий множитель y^2, мы получим:

y^2 (y - 3) = 0

Тогда y^2 = 0 или y - 3 = 0.

Отсюда следует, что y = 0 или y = 3.

Поскольку x=y, то x = 0 или x = 3.

Таким образом, решениями уравнения при x=y являются пары (0, 0) и (3, 3).

Надеюсь, это было полезно.