Question

Решить систему уравнений x+2y=3y^2 2x+y=3x^2

Answer 1

Y1=-$\frac{ \sqrt{3x+1}-1}{3}$
y2=$\frac{ \sqrt{3x+1} +1}{3}$

Answer 2

Для решения системы уравнений x + 2y = 3y^2 и 2x + y = 3x^2 можно воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, метод исключения или метод определителей. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

1. Преобразуем уравнения так, чтобы можно было исключить одну из переменных.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент 2 перед y:

2x + 4y = 6y^2

2. Исключим одну из переменных.

Вычтем второе уравнение из первого:

(2x + 4y) - (2x + y) = 6y^2 - 3x^2

3y = 6y^2 - 3x^2

3. Получим уравнение с одной переменной.

3y = 6y^2 - 3x^2

6y^2 - 3x^2 - 3y = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение относительно одной из переменных.

После этого можно будет подставить найденное значение обратно в одно из исходных уравнений и найти значения других переменных.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужна дополнительная помощь при решении этой системы уравнений.