Question

Определите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол равен 162 градуса

Answer 1

(п-2)×180°=162°п;
180°п-360°=162°п;
180°п-162°п=360°;
18°п=360°;
п=360°÷18°;
п=20.

Answer 2

Определение правильного многоугольника

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны равны между собой и все углы равны.

Расчет количества сторон правильного многоугольника

Для расчета количества сторон правильного многоугольника, зная величину его внутреннего угла, мы можем воспользоваться следующей формулой:

n = 360 / α,

где n - количество сторон многоугольника, α - величина внутреннего угла.

В данном случае, величина внутреннего угла равна 162 градусам, поэтому подставим эту величину в формулу:

n = 360 / 162 ≈ 2.222.

Так как количество сторон многоугольника должно быть целым числом, округлим результат до ближайшего целого числа:

n ≈ 2.

Таким образом, количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол равен 162 градусам, составляет 2.