Question

Упростить выражения: (y^2-2y)^2-y^2(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5) ^2-это озночает в квадрате.

Answer 1

$(y^2-2y)^2-y^2(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5)=\\\\=y^4-4y^3+4y^2-y^2(y^2-9)+4y^3+10y=\\\\=y^4+4y^2-y^4+9y^2+10y=\\\\=13y^2+10y=y\cdot (13y+10)$

Answer 2

Решение: (y2−2y)2−y2(y+3)(y−3)+2y(2y2+5)2= Возведение в степень: y4−4y3+4y2−y2(y+3)(y−3)+2y(4y4+20y2+25)= Раскрытие скобок: y4−4y3+4y2+(−y3−3y2)(y−3)+8y5+40y3+50y=y4+36y3+4y2+(−y3−3y2)(y−3)+8y5+50y= Раскрытие скобок: y4+36y3+4y2−y4+3y3−3y3+9y2+8y5+50y=33y3+13y2+3y3+8y5+50y= Приведение подобных: 36y3+13y2+8y5+50y=8y5+36y3+13y2+50y Ответ: 8y5+36y3+13y2+50y

Answer 3

Давайте упростим данное выражение постепенно.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит так: (y^2 - 2y)^2 - y^2(y + 3)(y - 3) + 2y(2y^2 + 5)^2

Для начала, раскроем квадрат в первом слагаемом: (y^2 - 2y)^2 = (y^2 - 2y)(y^2 - 2y) = y^4 - 4y^3 + 4y^2

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: - y^2(y + 3)(y - 3) = - y^2(y^2 - 3y + 3y - 9) = - y^2(y^2 - 9) = - y^4 + 9y^2

Раскроем скобки в третьем слагаемом: 2y(2y^2 + 5)^2 = 2y(4y^4 + 20y^2 + 25) = 8y^5 + 40y^3 + 50y

Теперь объединим все слагаемые: (y^2 - 2y)^2 - y^2(y + 3)(y - 3) + 2y(2y^2 + 5)^2 = (y^4 - 4y^3 + 4y^2) - (y^4 - 9y^2) + (8y^5 + 40y^3 + 50y)

Далее, сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменной y: y^4 - y^4 - 4y^3 + 40y^3 + y^2 - 9y^2 + 8y^5 + 50y

Теперь сложим слагаемые с одинаковыми степенями переменной y: -4y^3 + 40y^3 = 36y^3 y^2 - 9y^2 = -8y^2

Теперь можем записать упрощенное выражение: 36y^3 - 8y^2 + 8y^5 + 50y

Выражение упрощено. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!