Question

Определить четность или нечетность функции у=2х³-5х+³√х

Answer 1

Функция является суммой нечетных фкункций значит она нечетная.
f(x)=2х³-5х+³√х=-f(-x)=-(-2х³+5х-³√х)

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции, нужно проанализировать ее алгебраическое выражение. В данном случае, у нас есть функция у = 2х³ - 5х + ³√х.

Проверка на четность или нечетность

Для проверки четности или нечетности функции, мы должны заменить x на -x в выражении функции и посмотреть, изменится ли оно.

1. Заменяем x на -x: у = 2(-x)³ - 5(-x) + ³√(-x) Это дает нам у = -2х³ + 5х - ³√х.

2. Сравниваем исходное выражение у = 2х³ - 5х + ³√х с полученным выражением у = -2х³ + 5х - ³√х.

Если выражение не изменилось (у = у), то функция является четной. Если выражение изменилось на противоположное (у = -у), то функция является нечетной.

Анализ

1. Подставим x = -x в исходную функцию: у = 2х³ - 5х + ³√х. Получаем у = 2(-x)³ - 5(-x) + ³√(-x).

2. Заменим -x на x: у = 2x³ + 5x + ³√x.

3. Сравниваем исходное выражение у = 2х³ - 5х + ³√х с полученным выражением у = 2x³ + 5x + ³√x.

Выражение не изменилось (у = у), поэтому функция является четной.

Вывод

Функция y = 2x³ - 5x + ³√x является четной. Это означает, что график функции симметричен относительно оси y и имеет симметрию с точкой (0, 0).