Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО разложите на множители 2a^3x^3-2ax^2-10a^2x

Answer 1

2 а^3 х^3 - 2 а х^2 - 10 а^2 х
2ах (а^2 х^2 - х - 5а)

Если есть дополнительные вопросы, пишите мне в личные сообщения или ниже в комментариях под моим ответом. Обязательно отвечу!
Помогла? Ставь "спасибо" и отмечай "лучший ответ".

Answer 2

Для разложения на множители вынесем общие множители из каждого члена:

2a^3x^3 - 2ax^2 - 10a^2x 2ax(a^2x^2 - x - 5a)

Теперь разложим выражение a^2x^2 - x - 5a на множители. Для этого найдем корни квадратного уравнения a^2x^2 - x - 5a = 0:

D = 1 + 4a^3*5a = 1 + 20a^3 - 20a^2 D = 20a^2 - 20a^2 + 1 D = 1

x1,2 = (1 ± √1) / (2a^2) x1,2 = (1 ± 1) / (2a^2) x1 = 2 / (2a^2) = 1/a^2 x2 = 0

Теперь разложим квадратное уравнение на множители:

a^2x^2 - x - 5a = a^2(x - 1/a^2)(x + 5)

Теперь подставим полученное разложение обратно в исходное выражение:

2ax(a^2x^2 - x - 5a) = 2ax(a^2(x - 1/a^2)(x + 5))

Таким образом, исходное выражение 2a^3x^3 - 2ax^2 - 10a^2x разложено на множители:

2ax(a^2(x - 1/a^2)(x + 5))