Question

Решите неравенство (4,7 -√23)(7-3х)>0

Answer 1

Корень из 23 приблизительно равен 4,79. 4,7-4,79=-0,09. Значит 4,7-корень из 23<0
Так и выражение 7-3х<0.
Х>7/3.
Промежуток от 7/3 до плюс бесконечность

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство с подробными шагами. Ваше неравенство можно записать так:

$$(4.7 - \sqrt{23})(7 - 3x) > 0$$

Для решения этого неравенства, нам нужно найти значения $x$, при которых оба множителя положительны или оба множителя отрицательны. Для этого мы сначала найдем корни каждого множителя, приравняв их к нулю:

$$4.7 - \sqrt{23} = 0 \implies \sqrt{23} = 4.7 \implies x_1 \approx 2.22$$

$$7 - 3x = 0 \implies 3x = 7 \implies x_2 = \frac{7}{3} \approx 2.33$$

Теперь мы можем построить таблицу знаков для каждого множителя и для всего неравенства:

| $x$ | $-\infty$ | $2.22$ | $2.33$ | $+\infty$ | | --- | --- | --- | --- | --- | | $4.7 - \sqrt{23}$ | $-$ | $0$ | $+$ | $+$ | | $7 - 3x$ | $+$ | $+$ | $0$ | $-$ | | $(4.7 - \sqrt{23})(7 - 3x)$ | $-$ | $0$ | $+$ | $-$ |

Из таблицы видно, что неравенство выполняется, когда $x \in (-\infty; 2.22) \cup (2.33; +\infty)$. Это и есть ответ. Вы можете проверить его, подставив разные значения $x$ в неравенство.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь. Вы также можете использовать один из этих онлайн-калькуляторов для решения неравенств, или .