Question

Докажите что при любых значениях переменный справедливо неравенство 3(x+1) +x<4(2+x)

Answer 1

3(x+1) +x<4(2+x)
3x + 3 + x<8 + 4x
4x-4x + 3-8<0
-5<0 - справедливо при любых значениях х 

Answer 2

Составим разность:
3(х+1)+х-4(2+х)=3х+3+х-8-4х=-5<0
Значит левая часть нер-ва меньше правой.Что и требовалось доказать

Answer 3

Для начала раскроем скобки в обеих частях неравенства:

3(x+1) + x < 4(2+x)

3x + 3 + x < 8 + 4x

Теперь сложим все члены с x:

4x + 3 < 8 + 4x

Теперь вычтем 4x из обеих частей неравенства:

3 < 8

Это неравенство верно при любых значениях переменной, так как 3 всегда будет меньше 8. Таким образом, неравенство 3(x+1) + x < 4(2+x) верно при любых значениях переменной x.