Question

(bn)-геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 5, b1= 1/25. Найдите сумму первых пяти ее членов.

Answer 1

S5=b1*(q^5-1)/(q-1)
S5=(1/25*(3125-1)/4=1/25*3124/4=1/25*781=781/25=31,24

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с заданным знаменателем и первым членом, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае: a_1 = 1/25, q = 5, n = 5.

Подставим значения в формулу: S_5 = (1/25) * (1 - 5^5) / (1 - 5), S_5 = (1/25) * (1 - 3125) / (-4), S_5 = (1/25) * (-3124) / (-4), S_5 = -3124 / (-100), S_5 = 31.24.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 31.24.