Question

Первой трубе, работая отдельно, требуется 4 часа для заполнения бассейна водой, а второй трубе – на 2 часа больше. Сначала включили только первую трубу, которая проработала 40 минут. Сколько необходимо времени, чтобы закончить заполнение бассейна, если теперь обе трубы будут работать вместе? Ответ запишите в часах.

Answer 1

Сначала решим задачу в минутах

4часа=240 минут

2 часа=120 минут

4+2 = 6 часов=120+240=360минут

------------------------------------------------------------------------------------

   Трубы   |Работа|  Производительность  |     Время

------------------------------------------------------------------------------------

первая            1                         1/240                          240минут        

 

вторая           1                         1/360                         360 минут

 

---------------------------------------------------------------------------------------

 

так как первая труба проработала 40 минут, то выполнила она работы 40/360 = 1/9

Чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, нужно заполнить его 8/9 частей.

Включив обе трубы производительность станет 1/240 + 1/360 = 600/86400 = 1/144

Тогда время, за которое бассейн заполнится будет следующим:
(8/9)/(1/144)=(8*144)/9 = 128 минут

Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить получившийся результат на 60

128/60=примерно 2.1 часа

Возможно где - то допустила ошибку)если что извиняюсь

Ответ: 2.1

Answer 2

Problem Analysis

We are given two pipes, where the first pipe takes 4 hours to fill a pool and the second pipe takes 2 hours longer than the first pipe to fill the same pool. We are also told that initially only the first pipe was turned on and it worked for 40 minutes. We need to determine how much time is needed to complete filling the pool if both pipes are now working together.

Solution

Let's break down the problem step by step:

1. The first pipe takes 4 hours to fill the pool, which means it fills 1/4 of the pool in 1 hour. 2. The second pipe takes 2 hours longer than the first pipe, so it takes 6 hours to fill the pool, which means it fills 1/6 of the pool in 1 hour. 3. Initially, only the first pipe was turned on and it worked for 40 minutes, which is 40/60 = 2/3 of an hour. Therefore, the first pipe filled 2/3 * 1/4 = 1/6 of the pool. 4. Now, both pipes are working together. Let's assume it takes x hours to fill the pool when both pipes are working together. 5. In 1 hour, the first pipe fills 1/4 of the pool, and the second pipe fills 1/6 of the pool. So, in x hours, the first pipe fills x/4 of the pool, and the second pipe fills x/6 of the pool. 6. The total amount of water filled in x hours is the sum of the amounts filled by each pipe: x/4 + x/6. 7. We know that the total amount of water filled in x hours is equal to the remaining amount needed to fill the pool, which is 1 - (1/6 + 1/6) = 2/3. 8. Setting up the equation: x/4 + x/6 = 2/3. 9. To solve for x, we can multiply both sides of the equation by 12 to eliminate the denominators: 3x + 2x = 8. 10. Simplifying the equation: 5x = 8. 11. Solving for x: x = 8/5 = 1.6 hours.

Answer

Therefore, it will take 1.6 hours to complete filling the pool when both pipes are working together.