Question

Сократите дробь : (2x-3x^2)/-3x^2-7x+6

Answer 1

(3x²-2x)/(3x²+7x-6)=x(3x-2)/(x+3)(3x-2)=x/(x+3)
3x²+7x-6=3(x+3)(x-2/3)=(x+3)(3x-2)
D=49+72=121
x1=(-7-11)/6=-3
x2=(-7+11)/6=2/3

Answer 2

Для упрощения дроби `(2x - 3x^2) / (-3x^2 - 7x + 6)` мы можем применить факторизацию и сократить общие множители в числителе и знаменателе.

Начнем с факторизации знаменателя `-3x^2 - 7x + 6`. Мы ищем два числа, которые умножаются в -3 * 6 = -18 и в сумме дают -7. Очевидно, что эти числа -9 и 2, так как -9 * 2 = -18 и -9 + 2 = -7. Теперь мы можем разложить знаменатель на `(x - 2)(3x + 3)`.

Теперь мы можем записать исходную дробь как `(2x - 3x^2) / ((x - 2)(3x + 3))`.

Заметим, что в числителе у нас есть общий множитель `x`, поэтому можем его вынести:

`(x(2 - 3x)) / ((x - 2)(3x + 3))`.

Теперь мы можем сократить общий множитель `x`:

`(2 - 3x) / (x - 2)(3x + 3)`.

Таким образом, упрощенная форма дроби `(2x - 3x^2) / (-3x^2 - 7x + 6)` равна `(2 - 3x) / (x - 2)(3x + 3)`.