Question

Решите: 1) 3a(a+2) - (a+3)² 2) 3(y-1)² + 6y 3) 4ab + 2(a-b)²

Answer 1

3a(a+2) - (a+3)²=3a-6a-(a²-6a-a²+6a-9=3a²-a²-9=2a²-9
ответ:2a²-9

Answer 2

Давайте решим эти выражения по порядку.

1) Выражение: 3a(a+2) - (a+3)²

Для начала, распределим умножение внутри скобок: 3a(a+2) = 3a² + 6a

Теперь раскроем квадрат скобки (a+3)²: (a+3)² = (a+3)(a+3) = a(a+3) + 3(a+3) = a² + 3a + 3a + 9 = a² + 6a + 9

Теперь заменим все это в исходном выражении: 3a(a+2) - (a+3)² = 3a² + 6a - (a² + 6a + 9)

Распределим знак минус на оба слагаемых в скобках: 3a² + 6a - (a² + 6a + 9) = 3a² + 6a - a² - 6a - 9

Теперь объединим подобные слагаемые: 3a² - a² + 6a - 6a - 9 = 2a² - 9

Итак, решение первого выражения равно 2a² - 9.

2) Выражение: 3(y-1)² + 6y + 3

Сначала раскроем квадрат скобки (y-1)²: (y-1)² = (y-1)(y-1) = y(y-1) - 1(y-1) = y² - y - y + 1 = y² - 2y + 1

Теперь заменим все это в исходном выражении: 3(y-1)² + 6y + 3 = 3(y² - 2y + 1) + 6y + 3

Распределим умножение внутри скобок: 3(y² - 2y + 1) + 6y + 3 = 3y² - 6y + 3 + 6y + 3

Теперь объединим подобные слагаемые: 3y² - 6y + 3 + 6y + 3 = 3y² + 3

Итак, решение второго выражения равно 3y² + 3.

3) Выражение: 4ab + 2(a-b)²

Раскроем квадрат скобки (a-b)²: (a-b)² = (a-b)(a-b) = a(a-b) - b(a-b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

Теперь заменим все это в исходном выражении: 4ab + 2(a-b)² = 4ab + 2(a² - 2ab + b²)

Распределим умножение внутри скобок: 4ab + 2(a² - 2ab + b²) = 4ab + 2a² - 4ab + 2b²

Теперь объединим подобные слагаемые: 4ab - 4ab + 2a² + 2b² = 2a² + 2b²

Итак, решение третьего выражения равно 2a² + 2b².

Таким образом, после решения всех трех выражений мы получаем следующие результаты: 1) 2a² - 9 2) 3y² + 3 3) 2a² + 2b²