Question

Решить уравнение (х+у)^2+(х-3)^2=0

Answer 1

Т.к. оба слагаемых в квадрате, а их сумма равна 0, то и сами слагаемые равны нулю:
x + y = 0
x - 3 = 0

x = - y
x = 3

x = 3
y = -3
Ответ: (3; -3).

Answer 2

Давайте решим уравнение (х + у)^2 + (х - 3)^2 = 0 подробно.

Для начала, раскроем квадраты в уравнении:

(х + у)^2 + (х - 3)^2 = 0

x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 6x + 9 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

2x^2 + 2xy - 6x + y^2 + 9 = 0

Уравнение имеет два квадратных члена (x^2 и y^2) и одну кросс-член (2xy). Квадратные члены можно факторизовать, чтобы получить два квадрата:

(x + y)^2 + (y - 3)^2 = 0

Теперь, чтобы сумма двух квадратов была равна нулю, каждое слагаемое должно быть равно нулю:

(x + y)^2 = 0

(y - 3)^2 = 0

Первое уравнение (x + y)^2 = 0 говорит нам, что (x + y) должно быть равно нулю. То есть:

x + y = 0

Второе уравнение (y - 3)^2 = 0 говорит нам, что (y - 3) должно быть равно нулю. То есть:

y - 3 = 0

Решим эти два уравнения:

Из уравнения x + y = 0 получаем x = -y.

Из уравнения y - 3 = 0 получаем y = 3.

Таким образом, решение уравнения (х + у)^2 + (х - 3)^2 = 0 является x = -3 и y = 3.