Question

2sin(pi-a)*cos(pi/2-a)+3 sin^2(pi/2-a)-2 надо упростить.

Answer 1

2sin a+sin a +3cos^2a=3sina+3cos^2a=3(sina+cos^2a)

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

2sin(pi-a)*cos(pi/2-a) + 3 + sin^2(pi/2-a) - 2

Сначала упростим произведение синуса и косинуса:

sin(pi-a) = sin(pi)cos(a) - cos(pi)sin(a) = 0*cos(a) - (-1)*sin(a) = sin(a)

cos(pi/2-a) = cos(pi/2)cos(a) + sin(pi/2)sin(a) = 0*cos(a) + 1*sin(a) = sin(a)

Теперь заменим sin(pi-a) и cos(pi/2-a) в исходном выражении:

2sin(a)*sin(a) + 3 + sin^2(pi/2-a) - 2

Далее раскроем квадрат синуса:

2sin(a)*sin(a) + 3 + (1 - cos(pi-a))/2 - 2

2sin(a)*sin(a) + 3 + 1/2 - cos(a)/2 - 2

Упростим:

2sin^2(a) + 1/2 - cos(a)/2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2sin^2(a) - cos(a)/2 + 5/2