Question

Решите уравнение по формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом 1) 5x²-12x+4=0 2) 5x²-112x=107=0 3) x²-2(a+1)x+4a=0

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

1) Для решения уравнения 5x²-12x+4=0 по формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом используем формулу:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

Где a = 5, b = -12, c = 4.

Вычислим дискриминант D = b²-4ac:

D = (-12)² - 4*5*4 = 144 - 80 = 64

Теперь вычислим корни уравнения:

x₁ = (-(-12) + √64) / (2*5) = (12 + 8) / 10 = 20 / 10 = 2 x₂ = (-(-12) - √64) / (2*5) = (12 - 8) / 10 = 4 / 10 = 0.4

Итак, уравнение 5x²-12x+4=0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = 0.4.

2) Для решения уравнения 5x²-112x+107=0 по формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом используем формулу:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

Где a = 5, b = -112, c = 107.

Вычислим дискриминант D = b²-4ac:

D = (-112)² - 4*5*107 = 12544 - 2140 = 10404

Теперь вычислим корни уравнения:

x₁ = (-(-112) + √10404) / (2*5) = (112 + 102) / 10 = 214 / 10 = 21.4 x₂ = (-(-112) - √10404) / (2*5) = (112 - 102) / 10 = 10 / 10 = 1

Итак, уравнение 5x²-112x+107=0 имеет два корня: x₁ = 21.4 и x₂ = 1.

3) Для решения уравнения x²-2(a+1)x+4a=0 по формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом используем формулу:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -2(a+1), c = 4a.

Вычислим дискриминант D = b²-4ac:

D = (-2(a+1))² - 4*1*4a = 4(a+1)² - 16a = 4a² + 8a + 4 - 16a = 4a² - 8a + 4

Теперь вычислим корни уравнения:

x₁ = (2(a+1) + √(4a² - 8a + 4)) / 2 x₂ = (2(a+1) - √(4a² - 8a + 4)) / 2

Таким образом, уравнение x²-2(a+1)x+4a=0 имеет два корня, выраженные через параметр a.