Question

Решите log1/3(3-2x)>1

Answer 1

3-2х>0  и  3-2x<1/3
x<1.5  и x>4/3  (4/3;1.5)

Answer 2

Для решения неравенства log1/3(3-2x) > 1, нам нужно преобразовать его в экспоненциальную форму.

Сначала перепишем неравенство в эквивалентной форме: 1/3^(log(3-2x)) > 1

Теперь преобразуем его в экспоненциальную форму: 3^(1/3) > 3-2x

Теперь решим неравенство: 3^(1/3) = 3^(1/3) 3-2x < 3^(1/3)

Теперь найдем значение 3^(1/3): 3^(1/3) ≈ 1.442

Теперь подставим это значение в неравенство: 3-2x < 1.442

Теперь решим неравенство: -2x < 1.442 - 3 -2x < -1.558 x > -1.558 / -2 x > 0.779

Итак, решением неравенства log1/3(3-2x) > 1 является x > 0.779.