Question

Найдите стороны прямоугольника площадь которого равна 40см², а ширина меньше длины на 6 см.

Answer 1

S=a*b
выразим ширину через х, тогда длина получается х+6
подставим значения
40=х*(х+6)
x^2+6x-40=0
D=36+160=196
x(1)=(-6+14)/2=4
x(2)=(-6-14)/2=-10 (не подходит значение, тк отрицательной сторона не может быь)
Ширина равно 4, тогда длина равна 4+6=10

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти стороны прямоугольника, площадь которого равна 40 см², а ширина меньше длины на 6 см.

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина прямоугольника равна W см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 40 см², поэтому у нас есть следующее уравнение:

L * W = 40

Также нам дано, что ширина меньше длины на 6 см, что можно записать следующим образом:

W = L - 6

Теперь мы можем заменить W в уравнении площади прямоугольника:

L * (L - 6) = 40

Раскрыв скобки, получаем:

L² - 6L = 40

Приведем уравнение к квадратному виду:

L² - 6L - 40 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, нам удобнее воспользоваться факторизацией:

(L - 10)(L + 4) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для L: L = 10 и L = -4.

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем L = -4 и получаем L = 10.

Теперь мы можем найти ширину прямоугольника, используя уравнение W = L - 6:

W = 10 - 6 = 4

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 4 см.