Question

Решить квадратное неравенство 4х²-4>или равно0

Answer 1

4х²-4>=0
4х^2>=4
х^2>=1
х=-1 и  х=1

Answer 2

Для решения квадратного неравенства 4x² - 4 ≥ 0, сначала найдем корни уравнения 4x² - 4 = 0. Для этого разложим выражение на множители:

4x² - 4 = 0 4(x² - 1) = 0 (x - 1)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 1 и x = -1.

Теперь построим знаки выражения 4x² - 4 для трех интервалов (-бесконечность, -1), (-1, 1) и (1, +бесконечность). Для этого выберем произвольные значения x в каждом интервале и подставим их в выражение:

1. x = -2: 4(-2)² - 4 = 16 - 4 = 12 (положительное) 2. x = 0: 4(0)² - 4 = -4 (отрицательное) 3. x = 2: 4(2)² - 4 = 16 - 4 = 12 (положительное)

Итак, выражение 4x² - 4 положительное на интервалах (-бесконечность, -1) и (1, +бесконечность), и отрицательное на интервале (-1, 1).

Теперь мы можем записать решение неравенства: 4x² - 4 ≥ 0 для x ≤ -1 и x ≥ 1.

Таким образом, решением квадратного неравенства 4x² - 4 ≥ 0 является множество всех x, таких что x ≤ -1 или x ≥ 1.