Question

Найдите значение выражения 2cos^2a -1, если sin^2a = 0,4 .

Answer 1

2cos²a-1=1-2sin²a=1-2*0,4=1-0,8=0,2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрические тождества и связи между тригонометрическими функциями.

Дано: sin^2a = 0,4

Мы знаем, что тригонометрическое тождество sin^2a + cos^2a = 1, которое означает, что синус квадрата угла "a" плюс косинус квадрата угла "a" равно единице.

Используя данное тождество, мы можем выразить cos^2a:

cos^2a = 1 - sin^2a

Подставляем значение sin^2a, полученное из условия, в данное выражение:

cos^2a = 1 - 0,4 cos^2a = 0,6

Теперь мы можем найти значение выражения 2cos^2a - 1, подставив значение cos^2a:

2cos^2a - 1 = 2 * 0,6 - 1 2cos^2a - 1 = 1,2 - 1 2cos^2a - 1 = 0,2

Таким образом, значение выражения 2cos^2a - 1 при условии sin^2a = 0,4 равно 0,2.