Question

Производная функции у=(5х-4)(8х+3)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = (5х-4)(8х+3), мы можем применить правило производной произведения функций, которое гласит: производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Давайте разобьем функцию на два множителя: у = (5х-4) и у = (8х+3). Затем мы найдем производные каждого из множителей по отдельности.

Нахождение производной первого множителя (5х-4):

Производная линейной функции y = 5х - 4 равна коэффициенту при x, в данном случае 5. Коэффициент перед x в исходной функции (5х-4) равен 5, поэтому производная первого множителя равна 5.

Нахождение производной второго множителя (8х+3):

Производная линейной функции y = 8х + 3 равна коэффициенту при x, в данном случае 8. Коэффициент перед x в исходной функции (8х+3) равен 8, поэтому производная второго множителя равна 8.

Применение правила производной произведения:

Теперь, когда мы нашли производные каждого из множителей, мы можем применить правило производной произведения. Производная функции у = (5х-4)(8х+3) будет равна:

(производная первого множителя) * (второй множитель) + (первый множитель) * (производная второго множителя)

= (5) * (8х+3) + (5х-4) * (8)

= 40х + 15 + 40х - 32

= 80х + 8

Таким образом, производная функции у = (5х-4)(8х+3) равна 80х + 8.