Question

По теореме Виета найдите сумму и произведение корней уравнения.12х^2-x-20=0^-это знак степени

Answer 1

12х^2-x-20=0
x1+x2=1/12
x1x2=-20
ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a

Answer 2

12х^2-x-20=0
x^2 - 1/12 x - 5/3 =0
x1+x2 = - p = 1/12
x1*x2 = q = -5/3

Answer 3

Для начала давайте найдем корни уравнения 12x^2 - x - 20 = 0, используя формулу дискриминанта. Затем мы сможем применить теорему Виета для нахождения суммы и произведения корней.

Нахождение корней уравнения

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac. Затем корни уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a).

Для уравнения 12x^2 - x - 20 = 0: a = 12, b = -1, c = -20.

Вычисление дискриминанта

D = (-1)^2 - 4 * 12 * (-20) D = 1 + 960 D = 961

Нахождение корней

x1 = (-(-1) + √961) / (2*12) = (1 + 31) / 24 = 32 / 24 = 4/3 x2 = (-(-1) - √961) / (2*12) = (1 - 31) / 24 = -30 / 24 = -5/4

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 4/3 и x2 = -5/4.

Применение теоремы Виета

Теорема Виета утверждает, что для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Нахождение суммы и произведения корней

Сумма корней: x1 + x2 = 4/3 - 5/4 Произведение корней: x1 * x2 = (4/3) * (-5/4)

Вычисление суммы

x1 + x2 = 16/12 - 15/12 = 1/12

Вычисление произведения

x1 * x2 = -20/12

Таким образом, сумма корней равна 1/12, а произведение корней равно -5/3.

Итак, используя теорему Виета, мы нашли, что сумма корней уравнения равна 1/12, а произведение корней равно -5/3.