Question

Разложить на множители о,о64 mв кубе + 1

Answer 1

0,064m³+1=(0,4m)³+1³=(0,4m+1)((0,4m)²-0,4m*1+1²)=(0,4m+1)(0,16m²-0,4m+1²)

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением на множители. Ваше выражение можно записать так:

$$0.064m^3+1$$

Чтобы разложить его на множители, сначала нужно вынести общий множитель $0.064$ из обоих слагаемых:

$$0.064(m^3+\frac{1}{0.064})$$

Затем нужно заметить, что второе слагаемое в скобках является суммой кубов $m$ и $\frac{1}{4}$:

$$m^3+\frac{1}{0.064} = m^3+\frac{1}{4^3} = (m+\frac{1}{4})^3 - 3m(\frac{1}{4})^2 - 3(\frac{1}{4})m^2$$

Тогда можно применить формулу разности кубов $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$, где $a=m+\frac{1}{4}$ и $b=\sqrt[3]{3m(\frac{1}{4})^2 + 3(\frac{1}{4})m^2}$:

$$m^3+\frac{1}{0.064} = (m+\frac{1}{4})^3 - (b)^3 = (m+\frac{1}{4}-b)((m+\frac{1}{4})^2+(m+\frac{1}{4})b+b^2)$$

Таким образом, итоговое разложение на множители выглядит так:

$$0.064m^3+1 = 0.064(m+\frac{1}{4}-b)((m+\frac{1}{4})^2+(m+\frac{1}{4})b+b^2)$$

где $b=\sqrt[3]{3m(\frac{1}{4})^2 + 3(\frac{1}{4})m^2}$.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о разложении на множители на этих сайтах: [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/), [Калькулятор Разложения Числа на Множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator), [Разложение на множители путем группирования x^3-64](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/298835), [Разложение на множители · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/).