Question

5arccos 1/2+3 arccos(-√2/2) =

Answer 1

5π/3 + 9π/4 = 20π/12 +27π/12= 47π/12

Answer 2

Вычисление выражения 5arccos(1/2) + 3arccos(-√2/2)

Давайте начнем с вычисления каждого из арккосинусов по отдельности, а затем сложим результаты.

1. Вычисление arccos(1/2)

Арккосинус (или обратный косинус) — это угол, косинус которого равен заданному значению. Для arccos(1/2) можно вспомнить, что косинус 60 градусов (или π/3 радиан) равен 1/2. Значит, arccos(1/2) равен 60 градусам или π/3 радиан.

2. Вычисление arccos(-√2/2)

Теперь рассмотрим arccos(-√2/2). Мы знаем, что косинус 45 градусов (или π/4 радиан) равен √2/2. Поскольку arccos возвращает угол, косинус которого равен заданному значению, arccos(-√2/2) равен 45 градусам или π/4 радиан.

3. Вычисление итогового выражения

Теперь, когда у нас есть значения arccos(1/2) и arccos(-√2/2), мы можем подставить их в исходное выражение:

5arccos(1/2) + 3arccos(-√2/2) = 5 * 60° + 3 * 45° = 300° + 135° = 435°

Таким образом, итоговый результат выражения 5arccos(1/2) + 3arccos(-√2/2) равен 435 градусам.