Question

решите квадратное неравенство: -25 x^2 + 10x - 1 > 0

Answer 1

сначала прировняем к нулю

-25Х"+10х-1=0

D=100-100=0=0- 2 равных корня

х=-10+0/-50=0,2

-25(х-0,2)(х-0,2)>0

 

х принадлежит (-бесконечности;0,2)U(0,2;до +бесконечности)

Answer 2

Для решения квадратного неравенства -25x^2 + 10x - 1 > 0, начнем с того, что найдем корни квадратного уравнения -25x^2 + 10x - 1 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = -25, b = 10, c = -1.

D = 10^2 - 4*(-25)*(-1) = 100 - 100 = 0.

Таким образом, дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень.

Найдем этот корень, используя формулу x = -b/2a:

x = -10 / (2*(-25)) = -10 / (-50) = 1/5.

Теперь мы знаем, что уравнение имеет один корень x = 1/5.

Теперь разделим числовую прямую на три интервала, используя найденный корень 1/5: x < 1/5, x = 1/5, x > 1/5.

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала, например, x = 0, x = 1/5, x = 1.

Подставим эти точки в исходное неравенство и проверим, выполняется ли оно.

Для x = 0: -25*0^2 + 10*0 - 1 > 0, -1 > 0, неравенство не выполняется.

Для x = 1/5: -25*(1/5)^2 + 10*(1/5) - 1 > 0, -25*(1/25) + 2 - 1 > 0, -1 + 2 - 1 > 0, 0 > 0, неравенство не выполняется.

Для x = 1: -25*1^2 + 10*1 - 1 > 0, -25 + 10 - 1 > 0, -16 > 0, неравенство выполняется.

Таким образом, решением квадратного неравенства -25x^2 + 10x - 1 > 0 является x < 1/5 или x > 1.