Question

Разложить на множители: a^3+a^2+4 (^2 - во второй степени, ^3 - в третьей степени)

Answer 1

Выносим за скобки а(а^2+а)
Извлекаем из 4 квадрат=2
а(а^2+а)+2^2

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно найти общий множитель для всех трех слагаемых.

Давайте начнем с разложения первых двух слагаемых: a^3 и a^2. Оба слагаемых имеют общий множитель a^2, поэтому мы можем вынести его за скобки:

a^3 + a^2 = a^2(a + 1)

Теперь посмотрим на третье слагаемое: 4. В данном случае, 4 не имеет общих множителей с a^3 и a^2. Поэтому мы просто оставляем его без изменений.

Теперь у нас есть разложение первых двух слагаемых и третьего слагаемого:

a^3 + a^2 + 4 = a^2(a + 1) + 4

Теперь рассмотрим выражение во второй степени: (^2). Мы можем разложить его следующим образом:

(^2) = (a + 2)(a - 2)

Теперь рассмотрим выражение в третьей степени: (^3). Мы можем разложить его следующим образом:

(^3) = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Теперь у нас есть полное разложение:

a^3 + a^2 + 4 + (^2) + (^3) = a^2(a + 1) + 4 + (a + 2)(a - 2) + (a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.