Question

Решите неравенство: (x+6)*(x-6)>0

Answer 1

(x+6)(x-6)>0
x^2-36>0
x^2>36
x1>6
x2>-6
Ответ: -6, 6

Answer 2

Х2-36>0
х2>36
х>6.............................

Answer 3

Чтобы решить неравенство `(x + 6)(x - 6) > 0`, мы можем использовать метод интервалов. Для начала, давайте найдем значения `x`, при которых выражение `(x + 6)(x - 6)` равно нулю.

Когда `(x + 6)(x - 6) = 0`, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. `(x + 6) = 0` Решая это уравнение, получаем `x = -6`.

2. `(x - 6) = 0` Решая это уравнение, получаем `x = 6`.

Теперь, когда мы знаем значения `x`, при которых выражение `(x + 6)(x - 6)` равно нулю, мы можем построить интервалы и определить знак выражения в каждом интервале.

Интервал (-∞, -6)

Для `x < -6`, оба множителя `(x + 6)` и `(x - 6)` будут отрицательными. Поэтому произведение `(x + 6)(x - 6)` будет положительным, так как отрицательное число, умноженное на отрицательное число, дает положительное число.

Интервал (-6, 6)

Для `-6 < x < 6`, множитель `(x + 6)` будет положительным, а множитель `(x - 6)` будет отрицательным. Произведение двух чисел разных знаков всегда будет отрицательным.

Интервал (6, +∞)

Для `x > 6`, оба множителя `(x + 6)` и `(x - 6)` будут положительными. Поэтому произведение `(x + 6)(x - 6)` будет положительным, так как положительное число, умноженное на положительное число, также дает положительное число.

Итак, мы определили знак выражения `(x + 6)(x - 6)` в каждом интервале. Теперь мы можем записать ответ на неравенство:

Ответ: Решением неравенства `(x + 6)(x - 6) > 0` является `x < -6` или `x > 6`.