Question

Производная функции равна у= (cos х)^7

Answer 1

$y=(\cos x)^7\\\\y'=7(\cos x)^6\cdot (\cos x)'=7\cos^6x\cdot (-\sin x)=\boxed{-7\cos^6x\sin x}$

Answer 2

Производная функции у= (cos x)^7 можно найти с помощью цепного правила дифференцирования.

Сначала мы можем заметить, что функция у= (cos x)^7 является композицией двух функций: внешней функции (cos x) возводится в степень 7.

Применяя цепное правило, мы сначала найдем производную внешней функции, затем умножим ее на производную внутренней функции.

Производная внешней функции (cos x)^7 будет равна 7*(cos x)^6 * (-sin x), где (-sin x) - производная внутренней функции.

Таким образом, производная функции у= (cos x)^7 равна -7*(cos x)^6 * sin x.