Question

Знайдіть суму 20 членів арифметичної прогресії а1=2 а7=20

Answer 1

$S= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

Знайдемо різницю:

$a_4= \frac{a_1+a_7}{2} \\ \\ a_4= \frac{2+20}{2} \\ \\ a_4=11$

d=3

Отже сума =

$S_{20}= \frac{2*2+3*19}{2}*20 \\ \\ S_{20}=610$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму 20 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a1) и седьмой член (a7), чтобы вычислить разность (d) прогрессии.

Исходя из данной информации, у нас есть a1 = 2 и a7 = 20.

Для вычисления разности (d) можно использовать следующую формулу:

d = (a7 - a1) / (7 - 1) = (20 - 2) / 6 = 3

Теперь, когда мы знаем разность (d), мы можем вычислить любой член арифметической прогрессии, используя формулу:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, и n - номер члена прогрессии.

Давайте вычислим сумму 20 членов арифметической прогрессии:

S20 = (20 / 2) * (2 * a1 + (20 - 1) * d)

где S20 - сумма 20 членов прогрессии.

S20 = 10 * (2 * 2 + (20 - 1) * 3)

S20 = 10 * (4 + 19 * 3)

S20 = 10 * (4 + 57)

S20 = 10 * 61

S20 = 610

Таким образом, сумма 20 членов арифметической прогрессии с первым членом a1 = 2 и седьмым членом a7 = 20 равна 610.