Question

Решите уравнение : (3х-1)²+(4х+2)²=(5х-1)(5х+1)

Answer 1

(3x-1)²+(4x+2)²=(5x-1)(5x+1)
9x²-6x+1+16x²+16x+4=25x²-1
9x²-6x+16x²+16x-25x²=-1-1-4
10x=-6
x=-6/10
x=-0,6
Ответ:x=-0,6

Answer 2

Вот все элементарно. Выучи формулы

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: (3х-1)² + (4х+2)² = (5х-1)(5х+1)

Для начала раскроем скобки слева от знака равенства: (9х² - 6х + 1) + (16х² + 16х + 4) = (25х² - 1)

Сгруппируем все члены с х², х и свободные члены в одну сторону уравнения: 9х² - 6х + 1 + 16х² + 16х + 4 - 25х² + 1 = 0

Теперь объединим подобные члены: (9х² + 16х²) + (-6х + 16х) + (1 + 4 - 1) = 0

25х² + 10х + 4 = 0

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 и применить формулу дискриминанта, где дискриминант (D) равен b² - 4ac.

В нашем случае:

a = 25, b = 10, c = 4

Вычислим дискриминант: D = (10)² - 4(25)(4) = 100 - 400 = -300

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, у него есть два комплексных корня.

Таким образом, уравнение (3х-1)² + (4х+2)² = (5х-1)(5х+1) не имеет действительных корней и может быть решено только с использованием комплексных чисел.