Question

80 баллов! Упростите тригонометрическое выражение Буду благодарна, даже если просто опишете метод решения в комментариях. Очень прошу не писать в ответы непонятный бред с целью получить баллы. Очень нужна помощь.

Answer 1

Преобразуем первое подкоренное выражение:
1 + Sina = Sin²a/2 + 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 + Cosa/2)²
Второе подкоренное выражение будет иметь вид:
1 - Sina = Sin²a/2 - 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 - cosa/2)²
То есть мы перешли к половинному углу используя формулы:
1)1 = Sin²a/2 + Cos²a/2  и 2) Sina = 2Sina/2Cosa/2
Теперь получаем:
[√(Sina/2 + Cosa/2)² + √(Sina/2 - Cosa/2)²]/ [√(Sina/2 + Cosa/2)² - √(Sina/2 -
- Cosa/2)² = (Sina/2 + cosa/2 + Sina/2 - cosa/2) / (Sina/2 + Cosa/2 -
- Sina/2 + Cosa/2 ) = (2Sina/2) / (2Cosa/2) = tga/2

Answer 2

$\frac{ \sqrt{1 + sin \alpha } + \sqrt{1 - sin \alpha } }{\sqrt{1 + sin \alpha } - \sqrt{1 - sin \alpha }}$ =
= {домножаем на $\sqrt{1 + sin \alpha } + \sqrt{1 - sin \alpha }$ } =
= $\frac{ (1 + sin \alpha) + (1 - sin \alpha) + 2\sqrt{1 + sin \alpha }\sqrt{1 - sin \alpha } }{(1 + sin \alpha) - (1 - sin \alpha)}$ =
= $\frac{ 2 + 2\sqrt{1 - sin^2\alpha} }{ 2sin \alpha} = \frac{ 1 + | cos\alpha | }{ sin \alpha } = \frac{ 1 - cos\alpha }{ sin \alpha}$

Answer 3

Конечно, я с удовольствием помогу вам с упрощением тригонометрического выражения. Однако, в вашем запросе не указано само выражение, которое нужно упростить. Пожалуйста, предоставьте мне это выражение, чтобы я мог начать работу. Без него я не смогу выполнить ваш запрос.