Question

Найдите значение выражения (a^1/2 * a^1/3)^6 при a= (1/3)^2/5 Помогите решить

Answer 1

$(a^\frac{1}{2}*a^\frac{1}{3})^6=a^{(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})6}=a^5$

при $a=(\frac{1}{3})^\frac{2}{5}$: $((\frac{1}{3})^\frac{2}{5})^5=(\frac{1}{3})^{\frac{2}{5}*5}=(\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства степеней.

Сначала найдем значение выражения a^1/2 и a^1/3 при a=(1/3)^2/5: a^1/2 = ((1/3)^2/5)^(1/2) = (1/3)^(2/10) = (1/3)^(1/5) a^1/3 = ((1/3)^2/5)^(1/3) = (1/3)^(2/15)

Теперь подставим значения a^1/2 и a^1/3 в исходное выражение: (a^1/2 * a^1/3)^6 = ((1/3)^(1/5) * (1/3)^(2/15))^6 = (1/3)^((1/5) + (2/15))^6 = (1/3)^(3/5)^6 = (1/3)^(18/5)

Таким образом, значение выражения (a^1/2 * a^1/3)^6 при a=(1/3)^2/5 равно (1/3)^(18/5).