Question

Сравните значения выражений А и В,если А=√0,12в квадрате + 0, 05 в квадрате, В = 0,(13),

Answer 1

$\displaystyle A= \sqrt{0.12^2+0.05^2}= \sqrt{0.0144+0.0025}= \sqrt{0.0169} =0.13\\B=0.(13)$

В- периодическая дробь. по другому ее можно записать как
$\displaystyle B=0.131313131313....$

Значит

$\displaystyle A=0.13; B=0.1313131313...\\A\ \textless \ B$

Answer 2

Давайте сравним значения выражений A и B, где A = √0,12 в квадрате + 0,05 в квадрате и B = 0,(13).

Для начала, давайте вычислим значение выражения A:

A = √0,12 в квадрате + 0,05 в квадрате

Для этого сначала возведем 0,12 в квадрат:

0,12 в квадрате = 0,0144

Затем возведем 0,05 в квадрат:

0,05 в квадрате = 0,0025

Теперь сложим эти два значения:

A = √0,0144 + 0,0025

A = √0,0169

A ≈ 0,13006

Теперь давайте рассмотрим значение выражения B:

B = 0,(13)

Чтобы понять значение этого выражения, давайте разложим его на простые дроби. Выражение "0,(13)" означает, что после запятой повторяется бесконечная последовательность цифр 1 и 3. Это можно записать в виде:

B = 0,131313...

Чтобы выразить это бесконечное десятичное число в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим его как x:

x = 0,131313...

Теперь, чтобы избавиться от бесконечности, умножим обе части на 100:

100x = 13,131313...

Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

100x - x = 13,131313... - 0,131313...

99x = 13

Таким образом, мы получили следующую дробь:

x = 13/99

Теперь мы можем заменить x обратно на B:

B = 13/99

Итак, мы получили, что B = 13/99.

Таким образом, значения выражений A и B равны:

A ≈ 0,13006 B = 13/99

Мы можем видеть, что значения A и B различаются. A является конечным десятичным числом, которое можно выразить приближенно, в то время как B является обыкновенной дробью.