Question

Решите ур-ие а) х в квадрате-6/х-3=х/х-3 б) х в квадрате+2х-8/х в квадрате-4=7/х+2

Answer 1

1) X^2 - 6\X - 3 = X\X - 3

X^3\X - 6\X - 3X\X = X\X - 3X\X

X^3 - 6 - 3X = X - 3X

X^3 - 6 - 3X + 2X = 0

X^3 - X - 6 = 0

F'(X) = 3X^2 - 1

3X^2 = 1

X^2 = 1\3

X = V (1\3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

а) Для решения уравнения a) начнем с умножения обеих сторон на (х-3), чтобы избавиться от дробей: х^2 - 6 = х + (х-3)

Теперь объединим все члены с х: х^2 - 6 = 2х - 3

Переносим все члены в левую сторону: х^2 - 2х - 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4*1*(-3) D = 4 + 12 D = 16

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (2 + 4) / 2 x1 = 6 / 2 x1 = 3

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (2 - 4) / 2 x2 = -2 / 2 x2 = -1

Таким образом, уравнение х^2 - 6/х - 3 = х/х - 3 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -1.

б) Для решения уравнения б) начнем с умножения обеих сторон на (х^2), чтобы избавиться от дробей: х^3 + 2х^2 - 8 = 7х + 2х^2

Теперь перенесем все члены в одну сторону: х^3 - 7х - 8 = 0

Это кубическое уравнение, которое может быть сложно решить аналитически. Мы можем попробовать найти один из корней уравнения методом подбора или использовать численные методы для приближенного нахождения корней.

Таким образом, уравнение х^3 + 2х^2 - 8/х + х^2 - 4 = 7/х + 2 имеет корень x, который может быть найден численными методами.