Question

Решите пожалуйста 10x^2-8x-40=5x^2-11-26

Answer 1

Ответ:
x1= 1 2/5 ( или 1.4)
x2= -2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к каноническому виду, где все члены с переменными расположены на одной стороне, а все числовые члены на другой стороне. Затем мы сможем сократить подобные члены и решить уравнение для переменной x.

Данное уравнение выглядит следующим образом: 10x^2 - 8x - 40 = 5x^2 - 11x - 26.

Для начала, соберем все члены с переменными на одной стороне, а числовые члены на другой стороне:

10x^2 - 5x^2 - 8x + 11x - 40 + 26 = 0.

Теперь объединим подобные члены:

5x^2 + 3x - 14 = 0.

Теперь у нас есть уравнение в каноническом виде. Мы можем решить его с помощью факторизации, использования квадратного корня или метода дискриминанта.

Для данного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам найти значения переменной x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Где a = 5, b = 3 и c = -14.

Вычислим дискриминант:

D = (3)^2 - 4 * 5 * (-14) = 9 + 280 = 289.

Теперь, используя значения дискриминанта, мы можем решить уравнение:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В данном случае D > 0, поэтому у нас будет два различных корня.

Формула для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

x1 = (-3 + √289) / (2*5) = (-3 + 17) / 10 = 14/10 = 7/5.

x2 = (-3 - √289) / (2*5) = (-3 - 17) / 10 = -20/10 = -2.

Таким образом, решением данного уравнения являются x1 = 7/5 и x2 = -2.