Question

Решите уравнение (x + 1)(в квадрате) - 4 = 0

Answer 1

(x + 1)^2  - 4 = 0 
(x + 1)^2 - 2^2 = 0 
(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) = 0
(x - 1)(x + 3) = 0

1) x - 1 = 0 
x =  1

2) x + 3 = 0 
x = - 3 

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно сначала раскрыть скобки и затем привести его к квадратному виду. Давайте последовательно выполним эти шаги.

1. Раскроем скобку (x + 1)(в квадрате):

(x + 1)² - 4 = 0

(x + 1)(x + 1) - 4 = 0

(x² + 2x + 1) - 4 = 0

x² + 2x + 1 - 4 = 0

x² + 2x - 3 = 0

2. Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Для этого мы можем использовать либо метод факторизации, либо квадратное уравнение.

Метод факторизации: x² + 2x - 3 = 0

(x + 3)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

x + 3 = 0 => x = -3

x - 1 = 0 => x = 1

Квадратное уравнение: x² + 2x - 3 = 0

Квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или формулы квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 1, b = 2 и c = -3.

x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * -3)) / (2 * 1)

x = (-2 ± √(4 + 12)) / 2

x = (-2 ± √16) / 2

x = (-2 ± 4) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

x = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

x = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Итак, уравнение (x + 1)² - 4 = 0 имеет два решения: x = 1 и x = -3.