Question

Прошу вас,помогите. дана арифметическая прогрессия аn,разность которой равна 5, a1=-4,8. найдите сумму первых 15 ее членов

Answer 1

S15=(2a1+14d)*15/2=(-9,6+70)*15/2=60,4*15/2=30,2*15=453

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае у нас дана арифметическая прогрессия an с разностью 5 и первым членом a1 = -4.8.

Для нахождения суммы первых 15 членов этой прогрессии, мы можем подставить соответствующие значения в формулу:

Sn = (15/2)(a1 + an)

Теперь найдем последний член прогрессии an. Так как разность прогрессии равна 5, мы можем использовать формулу an = a1 + (n-1)d, где d - разность прогрессии. Подставляя значения, получим:

an = -4.8 + (15-1) * 5 an = -4.8 + 14 * 5 an = -4.8 + 70 an = 65.2

Теперь подставим значения a1 и an в формулу для суммы:

Sn = (15/2)(-4.8 + 65.2) Sn = (15/2)(60.4) Sn = 7.5 * 60.4 Sn = 453

Таким образом, сумма первых 15 членов данной арифметической прогрессии равна 453.