Question

Помогите решить арифметическую прогрессию a5= -0.8 a11= -5 S20-?

Answer 1

A1 + 10d = -5 -a1 - 4d = 0.8 6d = -4.2 d = -0.7 a5 = a1 + 4d -0.8 = a1 - 2.8 a1 = 2 s20 = (a1 + a20)*n/2 a20 = a1 + 19d= 2 - 13.3= -11.3 s20= (2 -11.3)*20/2= -9.3*10=-93 Ответ: -93

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для решения данной арифметической прогрессии, нам даны значения a5 и a11, а также требуется найти сумму первых 20 членов прогрессии (S20).

Для начала, давайте найдем разность прогрессии (d). Разность определяется как разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Мы можем использовать данную информацию для нахождения разности прогрессии.

Используем формулу для нахождения разности прогрессии: d = (a11 - a5) / (11 - 5)

Подставим известные значения: d = (-5 - (-0.8)) / (11 - 5) d = (-5 + 0.8) / 6 d = -4.2 / 6 d = -0.7

Теперь у нас есть разность прогрессии (d), и мы можем использовать ее для нахождения любого члена прогрессии, а также суммы первых n членов прогрессии.

Для нахождения конкретного члена прогрессии (an), мы можем использовать формулу: an = a1 + (n - 1) * d

Для нахождения суммы первых n членов прогрессии (Sn), мы можем использовать формулу: Sn = (n / 2) * (a1 + an)

Давайте применим эти формулы для нашей арифметической прогрессии.

Найдем a1: a1 = a5 - (5 - 1) * d a1 = -0.8 - 4 * (-0.7) a1 = -0.8 + 2.8 a1 = 2

Теперь мы можем найти a20 и S20, используя найденные значения разности прогрессии (d) и первого члена (a1).

Найдем a20: a20 = a1 + (20 - 1) * d a20 = 2 + 19 * (-0.7) a20 = 2 - 13.3 a20 = -11.3

Теперь найдем S20: S20 = (20 / 2) * (a1 + a20) S20 = 10 * (2 + (-11.3)) S20 = 10 * (-9.3) S20 = -93

Таким образом, в данной арифметической прогрессии a5 = -0.8, a11 = -5 и S20 = -93.