Question

Разложите на множители 6ax - 5by -10ay + 3bx

Answer 1

6ax - 5by -10ay + 3bx= (6ax + 3bx) - (5by + 10ay)= 3х(2а+b)-5y(b+2a)=(2a+b)(3x-5y)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители: 6ax - 5by - 10ay + 3bx.

Первым шагом мы можем выделить общий множитель из всех четырех членов выражения. В данном случае, общий множитель - это наименьшее общее кратное коэффициентов при переменных a и b, которые являются членами каждого члена выражения. У нас есть коэффициенты 6, -10 и 3 для переменной a, и коэффициенты -5 и 3 для переменной b. Наименьшее общее кратное для коэффициентов a будет 6, а для коэффициентов b будет 5.

Теперь мы можем выделить общий множитель из каждого члена выражения:

6ax - 5by - 10ay + 3bx = (6a - 10a)x + (-5b + 3b)y = 2ax - 2ay - 2by + 3bx

Теперь у нас есть выражение, в котором каждый член имеет общий множитель 2. Мы можем выделить этот общий множитель:

2ax - 2ay - 2by + 3bx = 2(a(x - y) - b(y - (3/2)x))

Таким образом, выражение 6ax - 5by - 10ay + 3bx можно разложить на множители в виде 2(a(x - y) - b(y - (3/2)x)).