Question

Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:4x+3y=0 и x-3y=15

Answer 1

4x+3y=0 решаем методом сложения    4х+3у=0  4х+3у=0    4*3+3у=0    3у=-12   у=-4

 x-3y=15                                              5х=15     х=3           х=3            х=3        х=3

Ответ (3;-4)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков уравнений 4x + 3y = 0 и x - 3y = 15, мы можем использовать метод решения системы уравнений. Существует несколько способов решения системы уравнений, и одним из них является метод замещения или метод сложения.

Метод замещения:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Возьмем уравнение x - 3y = 15 и решим его относительно x: x = 15 + 3y

2. Подставим это значение x в другое уравнение. Подставим x = 15 + 3y в уравнение 4x + 3y = 0: 4(15 + 3y) + 3y = 0

3. Решим полученное уравнение относительно y. Раскроем скобки и упростим выражение: 60 + 12y + 3y = 0 15y = -60 y = -4

4. Подставим найденное значение y обратно в уравнение x - 3y = 15: x - 3(-4) = 15 x + 12 = 15 x = 3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков этих двух уравнений равны (3, -4).