Question

а) найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7.1; -6.3;...б) найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 6.3; 5.8;...

Answer 1

A1=-7,1; a2=-6,3; d=a2-a1=-6,3-(-7,1)=-6,3+7,1=0,8;
an=a1+d*(n-1)
an=-7,1+0,8*(n-1)
-7,1+0,8*(n-1)<0
n<71:8+1 (n- целое число)

Answer 2

Ответ:

a) Сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии: Для нахождения суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\), где \(S_n\) - сумма n членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

Для данной прогрессии -7.1, -6.3, ... нам известно, что первый член \(a_1 = -7.1\), разность между членами \(d = -6.3 - (-7.1) = -0.8\). Чтобы найти последний член, нам нужно знать количество членов в прогрессии. Так как количество членов не указано, мы можем предположить, что нам нужно найти сумму всех отрицательных членов до некоторого члена \(a_k\), где \(a_k\) - последний отрицательный член.

Предположим, что \(a_k\) - последний отрицательный член. Тогда мы можем использовать формулу для нахождения номера члена по его значению: \(n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1\), где \(n\) - номер члена, \(a_n\) - значение члена, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность между членами.

Подставляя известные значения, мы можем найти \(n\): \(n = \frac{a_k - (-7.1)}{-0.8} + 1\)

После того, как мы найдем \(n\), мы сможем найти сумму всех отрицательных членов.

b) Сумма всех положительных членов арифметической прогрессии: Аналогично, для нахождения суммы всех положительных членов арифметической прогрессии мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии. Для данной прогрессии 6.3, 5.8, ... мы можем использовать такой же подход, как и для отрицательных членов, чтобы найти сумму всех положительных членов.

Если вам нужно конкретное значение суммы или дополнительная помощь при решении этих задач, пожалуйста, уточните, сколько членов в прогрессии в каждом случае.