Question

Решите уравнения; 1) 3cos(3x/4-5П/6)-3=0; 2) 5tg^2x+ctg(П/2-x)=6.

Answer 1

Проверь .учи формулы........

Answer 2

1) Решение уравнения 3cos(3x/4-5П/6)-3=0:

Сначала переносим -3 на правую сторону уравнения:

3cos(3x/4-5П/6) = 3

Делим обе части уравнения на 3:

cos(3x/4-5П/6) = 1

Теперь находим угол, чей косинус равен 1. Такой угол равен 0:

3x/4-5П/6 = 0

Умножаем обе части уравнения на 4/3:

x - 5П/4 = 0

x = 5П/4

Ответ: x = 5П/4

2) Решение уравнения 5tg^2x+ctg(П/2-x)=6:

Преобразуем тангенс в котангенс:

5(1/cos^2x) + (1/tanx) = 6

Домножаем обе части уравнения на cos^2x:

5 + sinx/cosx = 6cos^2x

Преобразуем sinx/cosx в tgx:

5 + tgx = 6cos^2x

Переносим 5 на правую сторону уравнения:

tgx = 6cos^2x - 5

Теперь находим значение tgx:

x = arctg(6cos^2x - 5)

Ответ: x = arctg(6cos^2x - 5)