Question

Решите уравнение:4х^2 +5x-6=0;3x^2-x-2=0Разложите многочлен на множители, представив один из их членов многочлена в виде суммы подобных слагаемых:x^2+5xy+6y^2;4m^2 -5mn+n^2;p^2-pq-2q^2;a^2+7ab+6b^2

Answer 1

1)д=5^2-4*4*(-6)=25+96=121

х1=(-5+11)/8=3/4

х2=(-5-11)/8=-2

2)д=(-1)^2-4*3*(-2)=25

х1=(1+5)/6=1

х2=(1-5)/6=-2/3

 

Answer 2

4х^2 +5x-6=0

x=-2

x=3/4

 

 3x^2-x-2=0

x=-2/3

x=1

 

 

 

 

 

 

Answer 3

1. Решение уравнения 4x^2 + 5x - 6 = 0: Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = 5, c = -6. D = 5^2 - 4*4*(-6) = 25 + 96 = 121. Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-5 ± √121) / 8 x1 = (-5 + 11) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4 x2 = (-5 - 11) / 8 = -16 / 8 = -2 Ответ: x1 = 3/4, x2 = -2.

2. Решение уравнения 3x^2 - x - 2 = 0: Для решения этого уравнения также воспользуемся формулой дискриминанта. D = (-1)^2 - 4*3*(-2) = 1 + 24 = 25. D > 0, поэтому уравнение имеет два действительных корня. x1,2 = (-(-1) ± √25) / 6 x1 = (1 + 5) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (1 - 5) / 6 = -4 / 6 = -2/3 Ответ: x1 = 1, x2 = -2/3.

3. Разложение многочлена на множители: a) x^2 + 5xy + 6y^2 = (x + 2y)(x + 3y) b) 4m^2 - 5mn + n^2 = (2m - n)(2m - n) c) p^2 - pq - 2q^2 = (p + q)(p - 2q) d) a^2 + 7ab + 6b^2 = (a + 6b)(a + b)

Таким образом, многочлены разложены на множители.