Question

Как решить без торемы виета(не проходили еще)один из корней уравнения х^2-26х+q=0 равен 12.найдите другой корень и свободный член q

Answer 1

Подставляем в данное уравнение х=12, получаем:
12*12-26*12+q=0
144-312+q=0
-168+q=0
q=168

Значит, наше уравнение выглядит так:
х^2-26х+168=0
Теперь надо его решить. Найдем дискриминант
D=b^2-4*a*c= 26^2-4*1*168=4 = 2^2
x1 = (-b-√D)/2a= (26-2)/2=12
x2= )-b+√D)/2a = (26+2)/2=14

Answer 2

Решение уравнения x^2 - 26x + q = 0, где один из корней равен 12

Для нахождения другого корня уравнения и свободного члена q, мы можем воспользоваться информацией о корне 12 и коэффициентах уравнения. Один из способов решения этой задачи - использование свойств квадратных уравнений и метода полного квадрата.

Использование метода полного квадрата

1. Найдем сумму корней уравнения x^2 - 26x + q = 0: Сумма корней квадратного уравнения с коэффициентами a, b и c равна -b/a. В данном случае, сумма корней равна -(-26) = 26.

2. Так как один из корней известен (равен 12), то другой корень можно найти как разность суммы корней и известного корня: Другой корень = Сумма корней - Известный корень = 26 - 12 = 14.

3. Теперь, когда мы знаем оба корня, мы можем использовать их для нахождения свободного члена q. Произведение корней квадратного уравнения с коэффициентами a, b и c равно c/a. В данном случае, произведение корней равно q.

4. Найдем произведение корней: Произведение корней = 12 * 14 = 168. Свободный член q = 168.

Ответ: Другой корень уравнения x^2 - 26x + q = 0 равен 14, а свободный член q равен 168.