Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!последовательность (Хn)-геометричеСРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!последовательность (Хn)-геометрическая прогрессия.Найдите Х1 и сумму четырех членов прогрессии если: х6=0,32;q=0,2

Answer 1

x6= x1*q^5

x1= x6/q^5= 0.32/0.00032=1000

S4=x1+x2+x3+x4= 1000+200+40+8=1248

Answer 2

Для решения данной задачи по поиску первого члена и суммы четырех членов геометрической прогрессии, учитывая, что \( x_6 = 0.32 \) и \( q = 0.2 \), нужно воспользоваться формулами для геометрической прогрессии.

Формулы для геометрической прогрессии:

Для геометрической прогрессии с первым членом \( x_1 \) и множителем \( q \), общий член прогрессии \( x_n \) выражается формулой: \[ x_n = x_1 \cdot q^{(n-1)} \]

А сумма первых \( n \) членов геометрической прогрессии \( S_n \) выражается формулой: \[ S_n = x_1 \cdot \frac{{1 - q^n}}{{1 - q}} \]

Решение:

1. Найдем \( x_1 \), используя формулу общего члена прогрессии: \[ x_6 = x_1 \cdot q^{(6-1)} \] \[ 0.32 = x_1 \cdot 0.2^5 \]

2. Рассчитаем \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{{0.32}}{{0.2^5}} \]

3. Найдем сумму первых четырех членов прогрессии, используя формулу суммы: \[ S_4 = x_1 \cdot \frac{{1 - q^4}}{{1 - q}} \]

4. Подставим значения \( x_1 \) и \( q \) в формулу и рассчитаем сумму.

Давайте вычислим значения \( x_1 \) и \( S_4 \) с помощью кода.