Question

при каких значениях а прямые 3х+4у=5 и 2х+8у=а пересекаются в точке, лежащей на оси ординат (у). Построить графики прямых.

Answer 1

На оси ОУ : х=0  --->  4у=5, 8у=а
                                 у=5/4,  у=а/8

                                 5/4=а/8   --->   a=10

Прямая 3х+4у=5 проходит через точки  (0, 5/4) и (5/3, 0) .

Прямая 2х+8у=10  проходит через точки  (0, 5/4) и (5, 0). 

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, удовлетворяющую условию "лежащей на оси ординат (у)", мы можем подставить у=0 в уравнения прямых и решить систему уравнений.

Для первой прямой 3х + 4у = 5: 3х + 4*0 = 5 3х = 5 х = 5/3

Для второй прямой 2х + 8у = а: 2х + 8*0 = а 2х = а х = а/2

Таким образом, точка пересечения прямых будет иметь координаты (5/3, 0) и (а/2, 0).

Теперь построим графики прямых:

Для уравнения 3х + 4у = 5: 1. Найдем точку пересечения с осью ординат (0, 5/4). 2. Найдем вторую точку, например, при х=2: 3*2 + 4у = 5, откуда у= -1/2. Таким образом, у находим точку (2, -1/2).

Для уравнения 2х + 8у = а: 1. Найдем точку пересечения с осью ординат (0, а/8). 2. Найдем вторую точку, например, при х=2: 2*2 + 8у = а, откуда у= (а-4)/8. Таким образом, у находим точку (2, (а-4)/8).

Теперь построим графики прямых:

График 3х + 4у = 5 будет проходить через точки (0, 5/4) и (2, -1/2). График 2х + 8у = а будет проходить через точки (0, а/8) и (2, (а-4)/8).

Таким образом, мы можем построить графики прямых и найти точку их пересечения, лежащую на оси ординат (у), при заданных значениях параметра а.